エンジニアのための技術講座

ローコストオートメーション講座

掲載日:2003年04月22日

カテゴリ : 駆動機構設計

第110回 動きを持つ構造設計−6:直進運動と回転運動の諸量比較

 直進運動の場合は、移動体の位置、速度、加速度は直交座標系(X軸-Y軸座標系)を使用するため、表現法も直感的な理解度も得られやすい。一方、回転運動は直行座標系ではなく、極座標系を使用するため慣れていない面があります。
 ここでは、直進運動の直交座標系と比較しながら、回転運動の極座標系の表現法を解説します。

(1)直進運動の諸量

 直進運動の諸量とその単位は次の表です。

諸量記号単位諸量の関係
変位(m)s=s(t)
時間(s) 
速度(m/s)v=v(t)=ds/dt=s ' =sの一次微分
加速度α(m/sα=α(t)=dv/dt=v ' =vの一次微分=sの二次微分
質量(N)
または
(kgf)
 
(kgf)運動方程式:F=mxα

注記:一次微分とは、対象の諸量の変化量のこと。速度の変化量が加速度になります。表内右欄の記号上にある点( ' )は一次微分を表します。

(2)回転運動の諸量

 回転体が一定の速度で回転している状態を、通常の速度の単位(m/s)であらわそうとすると、中心からの距離の違いで速度が変わることになります(【図1】参照)。したがって、中心からの距離に関係なく表現できる単位を用いて回転運動をあらわします。

図1

諸量直進運動との比較記号単位諸量の関係
角変位直進運動の変位に相当θ
(シータ)
(rad)
radian(ラジアン)の略
θ=θ(t)
時間   
角速度直進運動の速度に相当ω
(オメガ)
(rad/s);ω=ω(t)=dθ/dt=θ ' =θの一次微分
角加速度直進運動の加速度に相当ω ' (rad/sω ' =ω ' (t)=dω/dt=θの二次微分
慣性モーメント直進運動の質量に相当(kg・m
または
(kgfms
 
トルク直進運動の力に相当T(N/m)
または
(kgf・m)
角運動方程式:T=Ixω '

 次回は、上表にある慣性モーメントについて解説します。

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