エンジニアのための技術講座

ローコストオートメーション講座

掲載日:2003年05月20日

カテゴリ : 駆動機構設計

第113回 動きを持つ構造設計−8:ボールねじ選定

 FACEカタログ(2003年5月発行)の1483ページにボールねじ選定の解説があります。ここでボールねじ選定の算出に大きく関わる条件として、

1. ワークとテーブルの質量(m)(駆動体の質量)
2. 早送り速度
3. 時定数

 があります。ここで2. 3.は、加速度の大きさ(α)を決めるものです。

 したがって、ボールねじ選定には、駆動体の質量(m)とその加速度(α)が関係してくることが分かります。
 即ち、運動方程式(ニュートンの第二法則):F=m x αで生じる直進運動による力(F)に対して、適切なボールねじを選定することに繋がっています。
 さらに、駆動開始時と停止時には、駆動体には慣性モーメント(回転運動における質量(m)に相当:第111回参照)が働きます。

 LCAの設計者は、機械全体を設計する段階で、駆動体(m)をいかに軽く出来るか、また、加速度(α)をどこまで小さく出来るかが腕の見せ所で、ボールねじ選定の自由度を与えるものです。

 以下では、FACEカタログの1483ページに、ボールねじ選定の解説に出てくる技術用語の補足説明をします。

ボールねじ選定に関する技術用語の解説

■許容回転数:DN値

 鋼球中心径D(mm)と軸回転数N(rpm)の積で規制される。通常はDN値≦50000〜70000

■危険速度

 軸の角速度が軸系の曲げ固有振動数と一致すると共振現象(振動が増大してくる)を起こし、振れまわり運動が大きくなる。そのため軸が曲げ変形を生じることとなる。この現象を生じる軸の回転数を危険速度と呼ぶ。

■(送りネジ系の)剛性

 剛性とは、ばね定数と同じ単位の次元で表される。したがって同じ意味合いで解釈できる。機構系全体をばね系と考えたときの荷重(P)に対する変形量(△)は比例関係となり、この比例定数の逆数を剛性と呼ぶ。
 前述の機構系をスプリングとした場合、フックの法則と呼ばれるもので、その比例定数は弾性係数である。

■時定数

 制御入力がONになったタイミングから目標の制御状態(カタログの説明ではモータの早送り速度)にまで達するまでの時間的な尺度で、立ち上がり時間の目安となる数値。時定数が小さいとは、短時間に目標速度に到達させる制御を意味する。即ち、制御上では加速度を大きくする必要がある。

 次回は、ボールネジなどの直進運動機構に対して、稼動時・停止時の負荷を小さくする制御方式を解説します。



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