エンジニアのための技術講座

ローコストオートメーション講座

掲載日:2011年06月03日

カテゴリ : 設計のヒント

第499回 機械工学と自動機設計-18:はりの断面二次モーメント

 第474回の構造軽量化技術で、断面二次モーメント(I)について解説しました。

・棒状の構造部材を曲げようとする力に対して、曲がりにくさを示す技術用語として、断面二次モーメント (アルファベットのIで表記します)があります。この断面二次モーメントは構造部材の断面形状で変化させることが可能です。したがって、最適な断面形状で設計することで、軽量高強度な構造物が可能となります。

・はりの構造部材の断面形状を工夫することで、軽量でたわみの少ないはりを設計することが可能です。

・この設計に有用なのが第499回で解説したはりのたわみの算出法です。

・このたわみの算出式の中の(I)、(E)、(L)を最適に設計することで、最大たわみδmaxを小さくできます。

1)断面二次モーメントの小さな断面形状を選定
2)構造部材の縦弾性係数(ヤング)率
3)はりの長さを短く設計する

例題

長さ1mの片持ちばりの自由端に、1kNの集中荷重がかかる機構部の最大たわみδmaxを算出。
縦弾性係数=200GPa、はりの断面形状は幅=50mm、高さ=70mmの長方形とする。

例題

解説

・長方形の断面二次モーメント(I)の算出(第474回参照): I=(1/12)bh3を利用

  I=(1/12)bh3 = (1/12)50・703 = 1.43 x 106 (mm4)

・はりのたわみ算出式を用いて最大たわみを算出できます。この場合、第499回のはりのたわみ係数(β)の表から、片持ちばり構造で集中荷重の場合のβ=1/3を採用。

式

番号はりの種類βΔmaxの位置
1図1/3自由端

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